Ik zal het proberen eenvoudig uit te leggen.

Het "tikken" wat je hoort is het relais van de startmotor.
Als je via jouw contactslot het "commando" starten geeft gebeuren er een hele hoop zaken, diverse relais worden aangestuurd, o.a. brandstof, maar natuurlijk ook de startmotor. Er moet tenslotte gestart worden.
Op de startmotor zit een groot relais wat een soort van klein tandwiel naar buiten schuift om in een ander tandwiel wat aan de motor zit te grijpen.
Daarna gaat de startmotor draaien en zorgt middels deze verbinding dat de motor ook gaat draaien, als de motor aanslaat trekt het relais het kleine tandwiel terug. Het startproces is tenslotte niet meer nodig want de motor loopt.
Gedurende dit hele proces is heel veel stroom nodig, met name de startmotor verbruikt hier veel van.
Om dit proces goed te kunnen laten verlopen is dus een bepaalde hoeveelheid stroom nodig en hanteren de fabrikanten een minimale spanning van de accu (drempelspanning).
Als de accu dit niet meer kan leveren krijg je dus inderdaad dat relais in- en uitschakelen, het "klikken" en lampjes die aan en uit gaan.

De gemiddelde levensduur van een accu is zeker geen 10 jaar, maar veel korter (tussen 4 - 6 jaar). Wat dat betreft heb je dus geboft.

Voor de zekerheid zou ik ook nog even de dynamo en spanningsregelaar laten doormeten.